Lotes de fabricación óptimo

En esta entrada vamos a exponer un pequeño ejemplo de gestión de estocs.

Datos:
Demanda: D = 280.000 unidades/año
Capacitdad máquina: P = 1.800 unidades/día * 225 día/año = 405.000 unidades/año
Coste de lanzamiento: CL = 10.250 euros/lanzamiento
Tiempo de preparación: TP = 0,5 días
Coste de adquisición: CA = 1.000 euros/unidad
i = 20% anual = 0,2 anual
Coste de posesión: CP = CA * i = 1.000 * 0,2 = 200 euros/pieza-año

Primero se calcula los lotes de fabricación de la pieza, considerando que para optimizar el embalaje la cabeza de producción decide que sean múltiples de 100 unidades.

El lote óptimo será:

Q* = sqr(*CL*D / [CP*(1-D/P)]) = sqr(2*10.250*280.000/[200*(1-280.000/405.000)]) = 9.643,03 piezas/lote

Pero como tiene que ser un número múltiple de 100:

K(9.600) = CL*D/Q + ½*CP*(1-D/P)*Q = 10.250*280.000/9.600 + ½*200*(1-280.000/405.000)*9.600 = 595.254,65 euros/año
K(9.700) = CL*D/Q + ½*CP*(1-D/P)*Q = 10.250*280.000/9.700 + ½*200*(1-280.000/405.000)*9.700 = 595.259,03 euros/año

El óptimo en principio será 9.600 unidades pero, hay que comprobar que hay tiempos para hacer la preparación:

Tiempo _ total = tiempo _ proceso + tiempo _ preparación =
= 280.000/1.800 + 0,5* (280.000/9.600) = 170,13 días

Cómo que 170,13 < 225 días/año, el lote óptimo será de 9.600 piezas/lote.

Segundo se calcula los costes totales anuales de gestión de stocks que espera tener este taller.

El coste anual relevante de stock será de 595.254 euros/año, según el apartado primero.

Plan de fabricación óptimo

Siguiendo con las últimas entradas:

f) Se ha de encontrar el Plan de fabricación económicamente óptimo si no se puede diferir la demanda y, además, es obligatorio garantizar el stock de seguridad establecido. 

	NOV			DES			ENE			FEB			MAR			ABR
	ESP	FRA	POL	ESP	FRA	POL	ESP	FRA	POL	ESP	FRA	POL	ESP	FRA	POL	ESP	FRA	POL
	1.200	500	0	1000	350	0	1000	500	1000	1100	500	1000	1200	500	1000	900	500	1000
DISP	1200	500	0
COSTE	16	17	15
860	860
DISP	340	500	0	1000	350	0
Coste	16,9	17,9		16	17	15
1310	310			1000
DISP	30	500		0	350	0	1000	500	1000
COSTE	17,8	18,8			17,9		16	17	15
1740							740		1000
DISP	30	500			350		260	500	0	1100	500	1000
COSTE	18,7	19,7			18,8		16,9	17,9		16	17	15
1590										590		1000
DISP	30	500			350		260	500		510	500	0	1200	500	1000
COSTE	19,6	20,6			19,7		17,8	18,8		16,9	17,9		16	17	15
2260										60			1200		1000
DISP	30	500			350		260	500		450	500		0	500	0	900	500	1000
COSTE	20,5	21,5			20,6		18,7	19,7		17,8	18,8			17,9		16	17	15
1540																540		1000
PROD	1170	0	0	1000	0	0	740		1000	650		1000	1200		1000	540		1000

  

La explicación es la que sigue:

Según el modelo de Bowman, se tiene que producir y tenemos en cuenta en este caso, la demanda corregida asignando a partir de la capacidad libre con un coste asociado más barato, es decir, asignamos 860 de la capacidad normal, igual a la demanda corregida, con el cual nos queda 340. Para la demanda de Diciembre asignamos la capacidad normal disponible de 350 a 16.000 euros, por qué es más estoc, después elegimos la normal que nos quedaba del mes de Noviembre que vale 16.900 la unidad que es de 340, con el cual nos queda capacidad normal disponible para futuro de Noviembre a 0, después asignamos 500 de producción francesa a 17.000 y 120 de capacidad de Francia a 17.900 de la disponible de Noviembre para producir en Diciembre, así la capacidad francesa de Noviembre queda a 380 para próximos meses. Esta forma de actuar la hacemos utilizar para las necesidades de producción de los siguientes meses como se puede ver en los diferentes cuadros.

El Pla de Producció és:

Nov Dic Ene Feb Mar Abr TOT

Prod ESP 1170 1000 740 650 1200 540 5300

Prod Fra 0 0 0 0 0 0 0

Prod Pol 0 0 1000 1000 1000 1000 4000

g) Se ha de calcular  el coste del Plan de Producción de la apartado f).

Producción España = 5.300 * 16.000 = 84.800.000 um.

Producción Francia = 0 * 17.000 = 0 um.

Producción Polonia = 4.000 * 15.000 = 60.000.000 um.

Producción en exceso = (310+60) * 900 = 333.000 um.

Producción en defecto = 0 * 2.200 = 0 um.

Coste Total = 145.133.000 um.

h) ¿Cuál es la variación en el coste del Plan de producción de la apartado f) en el caso de que  en el mes de abril se cierre por Semana Santa y por mantenimiento, y la capacidad de producción  de España  en abril sea, sólo, de 500 unidades?

Se dejan de fabricar 40 unidades en España  en el mes de abril a coste 16.000 y se fabrican en la empresa Francesa en el mes de abril a coste 17.000. Esto implica un incremento en el coste de 40 * ( 17.000 – 16.000 ) = 40.000 um.